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玻璃文物成分分析与鉴别的数学模型
张梦婷a,游慧玲b,张和涛c,全 然a
(河南工业大学 a.理学院;b.化学化工学院;c.管理学院,郑州 450001)
摘要:针对2022年全国大学生数学建模竞赛C题“玻璃文物的成分分析与鉴别问题”中的4个问题分别进行建模分析,根据玻璃 文物的化学成分含量、纹饰及颜色等数据,基于单因素方差分析,探究玻璃文物的表面风化与玻璃类型、纹饰及颜色的关系,建立 ARIMA模型,预测风化前玻璃文物的化学成分含量;通过主成分分析提取玻璃文物的分类特征,结合聚类算法进行亚类划分;通过 基于欧氏距离的聚类算法鉴别未知玻璃文物的类别,分析玻璃文物分类结果的敏感性;通过K-Means++ 聚类算法分析不同类别玻璃文物的关联关系,对不同类别玻璃文物关联关系的差异性进行判断,给出结论。
关键词:玻璃文物;单因素方差分析;聚类分析;主成分分析;ARIMA模型;K-Means++聚类
基金项目:“常微分方程”课程的教学改革探索
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