玻璃文物成分分析与鉴别的数学模型

张梦婷^a,游慧玲^b,张和涛^c,全  然^a

(河南工业大学 a.理学院；b.化学化工学院；c.管理学院，郑州 450001)

摘要：针对2022年全国大学生数学建模竞赛C题“玻璃文物的成分分析与鉴别问题”中的4个问题分别进行建模分析，根据玻璃 文物的化学成分含量、纹饰及颜色等数据，基于单因素方差分析，探究玻璃文物的表面风化与玻璃类型、纹饰及颜色的关系，建立 ARIMA模型，预测风化前玻璃文物的化学成分含量；通过主成分分析提取玻璃文物的分类特征，结合聚类算法进行亚类划分；通过 基于欧氏距离的聚类算法鉴别未知玻璃文物的类别，分析玻璃文物分类结果的敏感性；通过K-Means++ 聚类算法分析不同类别玻璃文物的关联关系，对不同类别玻璃文物关联关系的差异性进行判断，给出结论。

关键词：玻璃文物；单因素方差分析；聚类分析；主成分分析；ARIMA模型；K-Means++聚类

基金项目：“常微分方程”课程的教学改革探索